Построение разверток тел вращения — Викиучебник. Окружающий нас мир динамичен и разнообразен, и далеко не всякий объект можно просто обмерить линейкой. Для подобного переноса используются специальные техники, как то триангуляция.

Потребность в составлении сложных развёрток, как правило, возникает при моделировании, работе с бумагой и металлом, в слесарном деле. Написанная ниже статья, объясняет принципы построения развёрток тел вращения (цилиндр, конус) и их частных случаев (сечение конуса, конус с переходом с круга на квадрат). Основы и инструмент.

Рекомендуется комплект лекал, для повышения точности и качества развёрток. При изготовлении развёрток на металле используется метровая линейка, чертилка, циркуль по металлу, комплект лекал, молоток и керно, для отметки узловых точек. Длина окружности считается по формуле: l=2.

В этих случаях применяется прямая, с вертикалью, верхняя точка вертикали соответствует высоте объекта. Если из точки пересечения (на нижеследующих чертежах — точка O) отложить на прямой размер снятый с вида сверху — то размер из полученной из точки до вершины вертикали (на нижеследующих чертежах — точка O1) - является истинным. Следует помнить: Независимо от того, является рассматриваемая поверхность развертываемой или неразвертываемой, графически может быть построена только приближенная развертка. Это объясняется тем, что в процессе снятия и откладывания размеров и выполнения других графических операций неизбежны погрешности, обусловливаемые конструктивными особенностями чертежных инструментов, физическими возможностями глаза и погрешностями от замены дуг хордами и углов на поверхности плоскими углами. Приближенные развертки кривых не- развертывающихся поверхностей, кроме графических погрешностей, содержат погрешности, полученные за счет несовпадения элементов таких поверхностей с плоскими аппроксимирующими элементами. Поэтому для получения поверхности из такой развертки, кроме изгибания, необходимо произвести частичное растяжение и сжатие отдельных ее участков. Приближенные развертки при тщательном выполнении обладают точностью, достаточной для практических целей.

Представленный в статье материал, подразумевает, что вы имеете представление об основах черчения, умеете делить окружность, находить центр отрезка при помощи циркуля, снимать/переносить размеры циркулем, пользоваться лекалами, и соответствующим справочным материалом. Потому, объяснение многих моментов в статье опущено. Построение развёртки цилиндра.

Вы сможете быстро рассчитать и начертить развертку заготовки для конуса или усеченного конуса. Формулы для построения выкройки (развертки) полного или усеченного конуса с круглым основанием. Усечённый конус со смещёнными основаниями в векторном представлении. Кстати для этого создан еще один калькулятор - развертка конуса и усеченного конуса. Программа Cones предназначена для построения выкроек (разверток) конусов с круглым и овальным основанием, полных и усеченных .

Онлайн калькулятор. Калькулятор рассчитывает развертку (выкройку) на плоскости прямого кругового конуса и усеченного прямого кругового конуса.

Из получившихся точек O, проведём перпендикулярные прямые к плоскости CD. Из точек на плоскости CD, проведём прямые, перпендикулярные к плоскости BD. Построение: Отрезок BC переносим, и превращаем в вертикаль. Подскажите Где Драйвер К Принтеру Canon Lbp 3010 на этой странице. Из точки B, вертикали BC, проводим луч, перпендикулярный вертикали BC. Циркулем снимаем размер C- O1, и откладываем на луче, из точки B, точку 1.

Построение развертки боковой поверхности конуса показано на рис. Вычерчивают в натуральную величину боковую проекцию конуса по .

Снимаем размер B1- C1, и откладываем перпендикуляр из точки 1. Циркулем снимаем размер O1- O2, и откладываем на луче, из точки 1, точку 2. Снимаем размер B2- C2, и откладываем перпендикуляр из точки 2. Повторять, пока не будет отложена точка D.

Получившиеся вертикали, из точки C, вертикали BC, до точки D — соединить лекальной кривой. Вторая половина развёртки зеркальна. Подобным образом строятся любые цилиндрические срезы. Примечание: Почему . На дуге откладываются две точки (A1 и B1), на расстоянии равном длине окружности и соединяются с точкой О.

Строится конус в натуральную величину, из точки O, в точку A, ставится циркуль, и проводится дуга, проходящая через точки A и B. На дуге откладываются две точки (A1 и B1), на расстоянии равном длине окружности и соединяются с точкой О. Для удобства, от можно откладывать половину длины окружности, в обе стороны от осевой линии конуса. Конус со смещёной вершиной строится так же, как усечённый конус со смещёнными основаниями, по принципу триангуляции, с поочерёдным восстановлением высот от вида сверху.

Как отложить длину окружности на дуге: При помощи нитки, длина которой равна длине окружности. При помощи металической линейки, которую следует изогнуть «по дуге», и поставить соответствующие риски. Построить окружность основания конуса в виде сверху, в натуральную величину. Разделить окружность на 1.

Чертёж: . Отложить дугу из точки O. В произвольной части дуги поставить точку A1, и поочерёдно отложить все грани основания на дугу. Конечная точка последней грани будет B1. Во всех иных случаях конус строится по принципу триангуляции, с поочерёдным восстановлением высот от вида сверху. Усечённый конус с доступной вершиной. Из точки пересечения O, провести дуги, с радиусом OB и OC.

На дуге OC, отложить длину окружности DC. На дуге OB, отложить длину окружности AB. Полученные точки соединить отрезками L1 и L2. Для удобства, от можно откладывать половину длины окружности, в обе стороны от осевой линии конуса. Как отложить длину окружности на дуге: При помощи нитки, длина которой равна длине окружности. При помощи металической линейки, которую следует изогнуть «по дуге», и поставить соответствующие риски.

Построить окружность основания конуса в виде сверху, в натуральную величину. Разделить окружность на 1. Примечание: Совсем не обязательно, что отрезки L1 и L2, если их продолжить, будут сходится в точке O. Если быть до конца честным, то сойтись они должны, но с учётом поправок на погрешности инструмента, материала и глазомера — точка пересечения может оказаться чуть ниже или выше вершины, что не является ошибкой.

Чертёж: . Окружность поделить на равные части (в приведённом примере показано деление одной четверти). Точки AA1- AA4 соединить отрезками с точкой A. Провести ось O, из центра которой провести перпендикуляр O- O1, высотой равной высоте конуса. Ниже, первичные размеры снимаются с вида сверху.

Построение: Снять размер AD и построить произвольную вертикаль AA0- AA1. Снять размер AA0- A, и поставить «примерную точку», сделав отмашку циркулем. Снять размер A- AA1, и на оси O, из точки O, отложить отрезок, снять размер из полученной точки до точки O1. Сделать отмашку циркулем из точки AA1, до предполагаемой точки A.

Соединить отрезками точки AA0- A- AA1. Снять размер AA1- AA2, из точки AA1 поставить «примерную точку», сделав отмашку циркулем.

Снять размер A- AA2, и на оси O, из точки O, отложить отрезок, снять размер из полученной точки до точки O1. Сделать отмашку циркулем из точки A, до предполагаемой точки AA2. Провести отрезок A- AA2.

Повторить, пока не будет отложен отрезок A- AA4. Снять размер A- AA5, из точки A поставить «примерную точку» AA5. Снять размер AA4- AA5, и на оси O, из точки O, отложить отрезок, снять размер из полученной точки до точки O1. Сделать отмашку циркулем из точки AA4, до предполагаемой точки AA5. Провести отрезок AA4- AA5.

Подобным образом построить остальные сегменты. Примечание: Если конус имеет доступную вершину, и КВАДРАТНОЕ основание - то построение можно провести по принципу усечённого конуса с доступной вершиной, а основание — конуса с прямоугольным (многогранным) основанием.

Точность будет ниже, но построение существенно проще. Чертёж: . Построить вид сверху (см. Поделить верхнее и нижнее основание на равные части A0- 6 и B0- 6, соединив соответствующие точки отрезками. Построить вспомогательные диагонали (на чертеже выделены синим цветом). Провести ось O, из центра которой провести перпендикуляр O- O1, высотой равной высоте конуса.

Ниже, первичные размеры снимаются с вида сверху. Построение: Построить вертикаль A0- B0. Поэтому размер AD, соответствующий размеру A0- B0 снимается с вида с боку. В иных случаях он получается восстановлением размера на оси O.)Снять размер A0- A1.